Сложные проценты и капитализация

Сложный процент

Как и многие, наверно, я в свое время мечтал иметь дорогую хорошую иномарку с полным приводом. Отказывая себе в чем-то, я бережно собирал сумму на покупку машины и 6 лет назад наконец-то осуществил свою мечту. Игрушка обошлась мне в 900 000 рублей. А теперь посчитаем, сколько сейчас реально я имею денег от этой покупки. Нынешняя стоимость машины составляет 700 000 рублей. Ежегодные расходы на техническое обслуживание и на непредвиденные ремонты составляет 50 000 руб. Плюс налоги и страховка – еще 10 000 рублей ежегодно. Расходы на бензин в расчет я не включаю, так как эти деньги примерно в равной степени ушли бы на оплату проезда в общественном транспорте. Итого за 5 лет сумма расходов составила:

(50 000 руб. + 10 000 руб.) х 5 лет = 300 000 руб.

Остаточная сумма вложенных денег равна:

700 000 руб. – 300 000 руб. = 400 000 руб.

Таким образом, вложив 5 лет назад 900 000 рублей, сейчас я имею в остатке 400 000 рублей. Чистый убыток 500 000 рублей. Я не скажу, что жалею о покупке машины. Но сейчас я понимаю, что такой уж необходимости в столь дорогой вещи у меня не было. Скажем, на машине за 450 000 рублей я доехал бы туда же и с той же скоростью, что и на нынешней.

А теперь представим, что было бы, если я вложил исходную сумму в банковский депозит. Пусть за все эти 5 лет ставка по вкладам была постоянной на уровне 10%. Что имеем:

1 год: 900 000 руб. х 10% = 990 000 руб.

2 год: 990 000 руб. х 10% = 1 089 000 руб.

3 год: 1 089 000 руб. х 10% = 1 197 900 руб.

4 год: 1 197 900 руб. х 10% = 1 317 690 руб.

5 год: 1 317 690 руб. х 10% = 1 449 459 руб.

Чистая прибыль составила: 1 449 459 руб. – 900 000 руб. = 549 459 руб.

Если каждый год, снимать полученный процент, то получается 90 000 рублей в год (90 000 руб. х 5 лет = 450 000 руб.). Самое интересное, что 99 459 руб. (549 459 руб. – 450 000 руб.) – это деньги, полученные от капитализации процентов — пример работы того, что называется сложным процентом.

В свое время А. Эйнштейн сказал: «Сложные проценты – это самая могущественная сила во Вселенной».

Теперь разберем другой пример, более наглядный. Представим, что мы открыли банковский депозит под 10% и ежемесячно докладываем туда по 10 000 рублей. Результаты расчетов я приведу в таблице:

Год Сумма дополнительных взносов, тыс. руб. Сумма на конец года с процентами, тыс. руб. Чистая прибыль от процентов, тыс. руб.
1 120 126 6
2 240 265 25
3 360 418 58
4 480 587 107
5 600 775 175
6 720 981 261
7 840 1 210 370
8 960 1 462 502
9 1 080 1 741 661
10 1 200 2 049 849
11 1 320 2 389 1 069
12 1 440 2 765 1 325
13 1 560 3 180 1 620
14 1 680 3 638 1 958
15 1 800 4 145 2 345
16 1 920 4 705 2 785
17 2 040 5 323 3 283
18 2 160 6 006 3 846

Как видно из данной таблицы, уже через 12 лет сумма процентов становится равна сумме вложенных средств, фактически происходит удвоение первоначальных инвестиций. 

Я не зря в расчет взял период в 18 лет. Согласитесь, неплохо было бы своему ребенку на совершеннолетие подарить собственное жилье. Может быть некоторые из вас помнят, как наши бабушки в конце 80-х «клали деньги на книжку» на имя своих родившихся внуков и внучек, чтобы у них к 18 годам сложился свой личный капитал. 

Да, к большому сожалению, в 1991 году эти вложения обесценились и сейчас за эти вклады можно получить лишь небольшие компенсации в размере 2 к 1 или 3 к 1 от номинала. Однако, я надеюсь, что подобные ситуации в нашей стране не повторятся, но и о страховании ваших сбережений от подобных рисков, конечно, забывать нельзя. Существуют способы диверсификации своих инвестиций и страхования рисков, помогающих избежать существенных потерь в подобных ситуациях. 

В заключение, хотелось бы рассказать о «правиле 72» или «правило удвоение капитала». Для того, чтобы рассчитать примерный срок удвоения вложенной суммы денег за счет сложного процента, достаточно воспользоваться простой формулой:

N = 72 / % , где  

N– срок удвоения первоначальных вложений; % — процент по вкладу.

Пример. Допустим вы вложили 500 000 руб. под 12% годовых. Тогда удвоение первоначальной суммы за счет силы сложного процента произойдет примерно через:

72 / 12 = 6 лет.

Или:

через 1 год — 500 000 х 12% = 560 000 рублей,

через 2 года — 560 000 х 12% = 627 200 рублей,

через 3 года — 627 200 х 12% = 702 646 рублей,

через 4 года — 702 646 х 12% = 786 760 рублей,

через 5 лет — 786 760 х 12% = 881 171 рубль,

через 6 лет — 881 171 х 12% = 986 912 рублей,

через 7 лет — 986 912 х 12% = 1 105 341 рубль.

Опубликовать в Google Buzz
Опубликовать в Google Plus
Опубликовать в LiveJournal
Опубликовать в Мой Мир
Опубликовать в Одноклассники
Опубликовать в Яндекс

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *